Hessova matice (též Hesseho matice[1][2]) je v matematice představována čtvercovou maticí druhých parciálních derivací skalární funkce.
Za předpokladu, že existují všechny parciální derivace druhého řádu funkce
, má Hessova matice tvar
![{\displaystyle H(f)={\begin{pmatrix}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}\partial x_{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}\partial x_{n}}}\\{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}\partial x_{1}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}\partial x_{n}}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}\partial x_{1}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}\partial x_{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40152bfcc58a3d9632afd909d566c70c17065485)
Tato matice nese jméno matematika Ludwiga Hesse.